A lógica é ordenar pelo primeiro (nome), se os dois registros tiverem o mesmo valor, aí sim compara o segundo
private static void order(List < Person > persons) {
Collections.sort(persons, new Comparator() {
public int compare(Object o1, Object o2) {
String x1 = ((Person) o1).getName();
String x2 = ((Person) o2).getName();
int sComp = x1.compareTo(x2);
if (sComp != 0) {
return sComp;
} else {
Integer x1 = ((Person) o1).getAge();
Integer x2 = ((Person) o2).getAge();
return x1.compareTo(x2);
}
}
});
}